¿Quieres calcular el perímetro de un octógono? ¡Nuestra calculadora online te lo pone fácil! Solo necesitas introducir los datos que tienes y obtendrás el resultado al instante.
Calculadora Online del Perímetro de un Octógono
Método 1: Conociendo la Longitud del Lado (L) – Octágono Regular
Método 2: Con el Apotema (ap) y el Lado (L)
Método 3: Conociendo el Área (A) del Octógono
Método 4: Octágono Irregular Conociendo los 8 Lados
⚡ RECUERDA
Una vez que hayas calculado el perímetro de un octógono, puedes utilizarlo para determinar la apotema con nuestra Calculadora de la Apotema de un Octógono. Esta calculadora es perfecta para complementar tus cálculos y obtener una visión completa de las propiedades del octógono.
Cómo sacar el perímetro de un octógono
Si necesitas sacar el perímetro de un octógono, desde calculadoram2.com te dejamos cuatro métodos diferentes para su cálculo de forma rápida y sencilla. Te explicamos cada método en las siguientes líneas.
1️⃣ Calcular perímetro de un octógono: Conociendo la longitud de un lado (L)
Si tienes un octágono regular (todos sus lados son iguales), simplemente multiplica la longitud de un lado por 8.
Fórmula del perímetro del octógono regular
Esta es la fórmula del perímetro del octógono regular:
Perímetro (P) = L * 8
2️⃣ Cálculo del Perímetro conociendo el apotema (ap) y el lado (L)
Aunque no es el método más directo para calcular el perímetro, si conoces el apotema (la distancia desde el centro del octágono al punto medio de un lado) y la longitud de un lado, puedes utilizar otras fórmulas para hallar el área y luego deducir el perímetro.
Pasos a seguir:
Calcular el área (A)
El área de un octágono regular se calcula utilizando la siguiente fórmula:
A = (p * a) / 2
Dónde:
p: Perímetro del octágono
a: Apotema
Despejar el perímetro (p)
De la fórmula anterior, despejamos el perímetro:
p = (2 * A) / a
Sustituir el área
Ya tenemos una fórmula para calcular el perímetro en función del área y el apotema. Sin embargo, aún necesitamos encontrar el valor del área.
Para un octágono regular, podemos dividirlo en 8 triángulos isósceles congruentes. La altura de cada triángulo es el apotema (a) y la base es la longitud de un lado (L).
El área de uno de estos triángulos es:
A_triángulo = (b * h) / 2 = (L * a) / 2
Como tenemos 8 triángulos, el área total del octágono será:
A = 8 * (L * a) / 2 = 4 * L * a
Sustituir el área en la fórmula del perímetro
Sustituimos el valor de A en la fórmula que despejamos en el paso 2:
p = (2 * (4 * L * a)) / a
Simplificando:
p = 8 * L
3️⃣ Sacar el perímetro con el área (A) del octógono
Si conoces el área de un octágono regular, puedes calcular el perímetro utilizando la siguiente fórmula:
Fórmula para el cálculo del perímetro del octógono
Puedes ver a continuación la fórmula para el cálculo del perímetro del octógono:
Perímetro (P) = √(8 * A / ap)
Donde:
A: Área del octágono
ap: Apotema del octágono
👉 Puedes consultar nuestra calculadora del área de un octógono para realizar dicho cálculo.
4️⃣ Para un Octágono Irregular Conociendo los 8 Lados
Para un octágono irregular (lados de diferente longitud), simplemente suma las longitudes de los ocho lados.
Fórmula para calcular el perímetro de un octógono irregular
Esta es la ecuación para calcular el perímetro de un octógono irregular:
Perímetro (P) = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 + L7 + L8
Dónde:
L1, L2, …, L8: Longitudes de cada lado del octágono
Ejemplo Práctico
Si un octágono irregular tiene lados de 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm y 10 cm, su perímetro será:
P = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 52 cm
✔ RECUERDA
Un octágono regular es un caso particular de octágono donde todos los lados y ángulos interiores son iguales.
